{"id":2884,"date":"2018-12-27T16:29:48","date_gmt":"2018-12-27T19:29:48","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bramonmeteor.org\/bramon\/?p=2246"},"modified":"2018-12-27T16:29:48","modified_gmt":"2018-12-27T19:29:48","slug":"a-matematica-de-tisserand-e-a-similaridade-orbital","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.bramonmeteor.org\/bramon\/a-matematica-de-tisserand-e-a-similaridade-orbital\/","title":{"rendered":"A Matem\u00e1tica de Tisserand e a similaridade orbital."},"content":{"rendered":"

O estudo dos meteoros, de forma mais coesa, tomou f\u00f4lego a partir da magn\u00edfica chuva de meteoros Leon\u00eddeos, em 1833. A intensidade da chuva foi t\u00e3o grande, que a no\u00e7\u00e3o de radiante ficou muito n\u00edtida para uma imensa popula\u00e7\u00e3o de observadores an\u00f4nimos e cientistas. Ali surgia o primeiro grande pr\u00e9 requisito para a valida\u00e7\u00e3o de uma chuva de meteoros: ter um radiante definido. Mas ainda faltava um pouco para avan\u00e7ar at\u00e9 a determina\u00e7\u00e3o da natureza real do fen\u00f4meno, como algo externo \u00e0 nossa atmosfera.<\/p>\n

Com o avan\u00e7ar das d\u00e9cadas, mais e mais informa\u00e7\u00f5es foram refor\u00e7ando os alicerces da ci\u00eancia de meteoros. E mais e mais fatores seriam adicionados para se validar uma chuva de meteoros: radiante, intervalo de datas, velocidades dos meteoros, regras de nomenclatura…<\/p>\n

No s\u00e9culo XIX, quando praticamente todas as grandes chuvas de meteoros foram identificadas, tais crit\u00e9rios atendiam de forma satisfat\u00f3ria. Mas com o avan\u00e7o das t\u00e9cnicas de observa\u00e7\u00e3o e registro, as coisas foram ficando mais complexas. Surgiram situa\u00e7\u00f5es onde suspeitavam que chuvas de meteoros que duravam muitas semanas, na verdade seriam v\u00e1rias chuvas menores ocorrendo lado a lado. Tamb\u00e9m existiam situa\u00e7\u00f5es de chuvas intensas que na verdade eram compostas por grupos distintos de meteoros que apenas pareciam surgir de um mesmo radiante. Tudo isso j\u00e1 exigia que o tratamento \u00e0s chuvas de meteoros fossem melhorado. Era preciso a cria\u00e7\u00e3o de novos crit\u00e9rios de valida\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

Como diminuir o fator coincid\u00eancia?<\/p>\n

F\u00e9lix Tisserand (1845 – 1896) ficou conhecido pela elabora\u00e7\u00e3o do “Tratado sobre Mec\u00e2nica Celeste”, obra em quatro volumes e com finaliza\u00e7\u00e3o de publica\u00e7\u00e3o poucos meses antes de sua morte.<\/p>\n

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F\u00e9lix Tisserand<\/p>\n

Em 1889, Tisserand considerou pela primeira vez, estabelecer crit\u00e9rios de similaridade para os elementos keplerianos de dois corpos quaisquer. Algo como uma associa\u00e7\u00e3o em “fam\u00edlia”. Esta quest\u00e3o estaria contida em seus estudos do “problema dos tr\u00eas corpos”.<\/p>\n

Tisserand concluiu que a condi\u00e7\u00e3o necess\u00e1ria para associa\u00e7\u00e3o de “dois” cometas, por exemplo, estaria ligada a aproxima\u00e7\u00e3o de algumas vari\u00e1veis.<\/p>\n

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F\u00f3rmula para determina\u00e7\u00e3o da constante de Tisserand<\/p>\n

Onde a, e r i s\u00e3o o semi-eixo maior, excentricidade e inclina\u00e7\u00e3o da \u00f3rbita da trilha de meteoroides, respectivamente e ap \u00e9 o semi-eixo maior da \u00f3rbita de um planeta (J\u00fapiter, no nosso caso). Assim, a constante de Tisserand se mantem fixa para uma dada chuva de meteoros. Mas o conceito original, usado para cometas, n\u00e3o se aplica de todo, \u00e0s chuvas de meteoros. Isto porque mesmo que um cometa tenha seus elementos orbitais alterados por uma aproxima\u00e7\u00e3o com J\u00fapiter, aquele n\u00e3o deixar\u00e1 de ser o mesmo cometa. Mas a coisa muda de figura quando temos altera\u00e7\u00f5es orbitais dos meteoroides que comp\u00f5em certa chuva.<\/p>\n

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F\u00f3rmula para obten\u00e7\u00e3o do Tisserand em rela\u00e7\u00e3o a um planeta espec\u00edfico.<\/p>\n

Os corpos que integram a fam\u00edlia J\u00fapiter possuem o Tisserand (T) entre 2.0 e 3.0. J\u00e1 os objetos (cometas) tipo Halley e trilhas de longo per\u00edodo ter\u00e3o T menor que 2.0. Os asteroides tem, geralmente, o valor T maior que 3.0. Alguns asteroides tem mostrado valores de T menor que 3.0. Tempos depois acaba-se constatando serem n\u00facleos de cometas extintos.<\/p>\n

Outro fator impostante que ajuda a agrupar as chuvas de meteoros \u00e9 a inclina\u00e7\u00e3o orbital. Chuvas geradas por cometas da fam\u00edlia J\u00fapiter possuem baixa inclina\u00e7\u00e3o em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 ecl\u00edptica, algo no m\u00e1ximo a 35\u00ba. Chuvas de meteoros geradas por cometas da fam\u00edlia Halley possuem altas inclina\u00e7\u00f5es, incluindo \u00f3rbitas retr\u00f3gradas. Corpos parentais de longo per\u00edodo podem se aproximar do Sol vindo de quaisquer dire\u00e7\u00f5es. Assim, temos as chuvas decorrentes de corpos parentais da fam\u00edlia J\u00fapiter, conhecidos como cometas ecl\u00edpticos e as chuvas produzidas por detritos dos cometas\/asteroides de longo per\u00edodo, conhecidos como cometas isotr\u00f3picos.<\/p>\n

Para pequenas trilhas de meteoroides, na maioria das vezes, o valor da constante de Tisserand encaixa nos valores distribu\u00eddos a cometas de curto per\u00edodo.<\/p>\n

Assim, o Tisserand Criterion acabou se revelando uma das primeiras formas de verificar a similaridade orbital entre grupos de objetos do espa\u00e7o.<\/p>\n

temos aqui os valores de Tj para alguns objetos cl\u00e1ssicos e com rela\u00e7\u00e3o direta com algumas fortes chuvas de meteoros:<\/p>\n

1P Halley (Chuvas ETA e ORI) – Tj: -0.605<\/p>\n

2003 EH1 (Chuva QUA) – Tj: 2.065<\/p>\n

3200 Phaethon (GEM) – Tj; 4.511<\/p>\n

109P Swift-Tuttle (PER) – Tj: -0.280<\/p>\n

Refer\u00eancia externa: David Jewitt:\u00a0http:\/\/www2.ess.ucla.edu\/~jewitt\/tisserand.html<\/p>\n

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Imagem de Dom\u00ednio P\u00fablico. Texto e Edi\u00e7\u00e3o: Lauriston Trindade.<\/p>\n

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O estudo dos meteoros, de forma mais coesa, tomou f\u00f4lego a partir…<\/p>\n<\/div>","protected":false},"author":20,"featured_media":2247,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"spay_email":"","jetpack_publicize_message":""},"categories":[14],"tags":[89,10,16,23,31],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i2.wp.com\/www.bramonmeteor.org\/bramon\/wp-content\/uploads\/2018\/12\/F_tisserand.jpg?fit=200%2C258","jetpack_publicize_connections":[],"jetpack-related-posts":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.bramonmeteor.org\/bramon\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2884"}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.bramonmeteor.org\/bramon\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.bramonmeteor.org\/bramon\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.bramonmeteor.org\/bramon\/wp-json\/wp\/v2\/users\/20"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.bramonmeteor.org\/bramon\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2884"}],"version-history":[{"count":0,"href":"http:\/\/www.bramonmeteor.org\/bramon\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2884\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.bramonmeteor.org\/bramon\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2247"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.bramonmeteor.org\/bramon\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2884"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.bramonmeteor.org\/bramon\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2884"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.bramonmeteor.org\/bramon\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2884"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}